Аналитическая геометрия
Окружность в координатах
Уравнения окружности, радиус, центр, касательная и пересечения с прямыми на координатной плоскости.
5 формул
Таблица формул
| Формула | Запись | Тема | Для чего нужна |
|---|---|---|---|
| Уравнение окружности в канонической форме | $(x-a)^2+(y-b)^2=R^2$ | Прямые, плоскости | Уравнение окружности в канонической форме: формула (x-a)^2+(y-b)^2=R^2 помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется записать уравнение геометрического объекта по заданным параметрам. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Уравнение окружности по центру и радиусу | $(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2$ | Прямые, плоскости | Уравнение окружности по центру и радиусу: формула (x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2 помогает записать уравнение геометрического объекта по заданным параметрам. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Уравнение касательной к окружности в заданной точке | $(x_1-a)(x-a_0)+(y_1-b)(y-b_0)=R^2$ | Прямые, плоскости | Уравнение касательной к окружности в заданной точке: формула (x_1-a)(x-a_0)+(y_1-b)(y-b_0)=R^2 помогает записать уравнение геометрического объекта по заданным параметрам. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Дискриминант пересечения окружности и прямой | $\Delta=(A^2+B^2)R^2-(A x_0+B y_0+C)^2$ | Прямые, плоскости | Дискриминант пересечения окружности и прямой: формула \Delta=(A^2+B^2)R^2-(A x_0+B y_0+C)^2 помогает перейти от геометрического условия к координатной записи. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Окружность в полярных координатах | $r^2-2ar\cos\varphi-2br\sin\varphi+a^2+b^2-R^2=0$ | Прямые, плоскости | Полярное уравнение окружности получается из декартовой окружности с центром (a,b) после подстановки x=r cos φ и y=r sin φ. |