Конические сечения

Гипербола

Формулы для канонического уравнения гиперболы, фокусов, полуосей и асимптот.

3 формулы

Таблица формул

Формула Запись Тема Для чего нужна
Каноническое уравнение гиперболы $\frac{(x-h)^2}{a^2}-\frac{(y-k)^2}{b^2}=1$ Прямые, плоскости Каноническое уравнение гиперболы: формула \frac{(x-h)^2}{a^2}-\frac{(y-k)^2}{b^2}=1 помогает записать уравнение геометрического объекта по заданным параметрам. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Асимптоты гиперболы в канонических координатах $y-k=\pm\frac{b}{a}(x-h)$ Прямые, плоскости Асимптоты гиперболы в канонических координатах: формула y-k=\pm\frac{b}{a}(x-h) помогает перейти от геометрического условия к координатной записи. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Полуоси гиперболы после диагонализации $\lambda_+U^2+\lambda_-V^2+J=0,\quad \lambda_+>0,\lambda_-<0,\quad a^2=\frac{|J|}{|\lambda_+|},\ b^2=\frac{|J|}{|\lambda_-|}$ Прямые, плоскости Полуоси гиперболы после диагонализации: формула \lambda_+U^2+\lambda_-V^2+J=0,\quad \lambda_+>0,\lambda_-<0,\quad a^2=\frac{|J|}{|\lambda_+|},\ b^2=\frac{|J|}{|\lambda_-|} помогает перейти от геометрического условия к координатной записи. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.