Экзамены
ОГЭ, страница 4
Формулы, которые часто нужны при подготовке к основному государственному экзамену.
281 формула
Таблица формул
Показаны 181-240 из 281. Остальные формулы доступны на соседних страницах подборки.
| Формула | Запись | Тема | Для чего нужна |
|---|---|---|---|
| Последовательное соединение сопротивлений | $R = R_1 + R_2 + \dots + R_n$ | Электричество | При последовательном соединении сопротивления складываются, потому что один и тот же ток проходит через каждый элемент цепи по очереди. |
| Параллельное соединение сопротивлений | $\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots + \frac{1}{R_n}$ | Электричество | При параллельном соединении складываются проводимости ветвей: обратное общего сопротивления равно сумме обратных сопротивлений. |
| Работа электрического тока | $A = UIt$ | Электричество | Работа электрического тока равна UIt и показывает, какую энергию электрическое поле передает зарядам на участке цепи за время t. |
| Закон Джоуля-Ленца | $Q = I^2Rt$ | Электричество | Закон Джоуля-Ленца определяет количество теплоты, выделяемое проводником с током: Q = I²Rt. При подстановке важно выбрать именно те величины, которые соответствуют обозначениям в формуле. |
| Формула тонкой линзы | $\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$ | Геометрическая оптика | Формула тонкой линзы связывает фокусное расстояние с расстояниями от линзы до предмета и до изображения. При подстановке важно выбрать именно те величины, которые соответствуют обозначениям в формуле. |
| Оптическая сила линзы | $D = \frac{1}{F}$ | Геометрическая оптика | Оптическая сила линзы равна 1/F и измеряется в диоптриях, если фокусное расстояние выражено в метрах. При подстановке важно выбрать именно те величины, которые соответствуют обозначениям в формуле. |
| Масса вещества через количество вещества в химических расчетах | $m = n \cdot M$ | Базовые химические расчеты | Массу чистого вещества находят умножением количества вещества на молярную массу. Формула переводит моли в граммы и показывает, сколько весит заданная порция вещества. |
| Количество вещества через массу и молярную массу в химии | $n = \frac{m}{M}$ | Базовые химические расчеты | Количество вещества находят делением массы образца на молярную массу вещества. Формула переводит граммы в моли для дальнейших химических расчетов. |
| Число частиц через постоянную Авогадро | $N = n \cdot N_A$ | Базовые химические расчеты | Число частиц вещества находят умножением количества вещества на постоянную Авогадро. Формула переводит моли в атомы, молекулы, ионы или формульные единицы. |
| Относительная молекулярная масса вещества | $M_r = \sum A_r(i) \cdot \nu_i$ | Базовые химические расчеты | Относительную молекулярную массу находят сложением относительных атомных масс всех атомов в формуле вещества с учетом индексов. |
| Массовая доля элемента в составе вещества | $w(E)=\frac{A_r(E)\cdot \nu_E}{M_r(\text{вещества})}$ | Базовые химические расчеты | Массовая доля элемента показывает, какая часть массы вещества приходится на выбранный элемент. Ее находят как вклад атомов элемента в Mr, деленный на Mr всего вещества. |
| Масса элемента в образце вещества | $m(E)=w(E)\cdot m(\text{образца})$ | Базовые химические расчеты | Массу элемента в образце находят умножением массовой доли элемента на массу чистого вещества. Так переходят от состава соединения к граммам элемента. |
| Массовая доля примеси | $w_{\text{прим}}=\frac{m_{\text{прим}}}{m_{\text{образца}}}$ | Базовые химические расчеты | Массовая доля примеси показывает, какая часть массы образца не является основным веществом. Ее считают как отношение массы примесей к общей массе образца. |
| Выход продукта реакции | $\eta=\frac{m_{\text{практ}}}{m_{\text{теор}}}\cdot 100\%$ | Базовые химические расчеты | Выход реакции показывает, какую часть теоретически возможного продукта реально получили. Его находят как отношение практической массы продукта к теоретической. |
| Массовая доля растворенного вещества | $w=\frac{m_{\text{вещества}}}{m_{\text{раствора}}}$ | Растворы | Массовая доля растворенного вещества показывает, какая часть массы раствора приходится на растворенное вещество. Ее выражают долей единицы или процентами. |
| Масса растворенного вещества в растворе | $m_{\text{вещества}}=w\cdot m_{\text{раствора}}$ | Растворы | Массу растворенного вещества находят умножением массовой доли на массу раствора. Так процентный состав переводят в граммы вещества. |
| Масса раствора через массу вещества и массовую долю | $m_{\text{раствора}}=\frac{m_{\text{вещества}}}{w}$ | Растворы | Массу раствора находят делением массы растворенного вещества на его массовую долю. Формула показывает, сколько раствора содержит заданную массу вещества. |
| Разбавление раствора по массовой доле | $w_1 m_1 = w_2 m_2$ | Растворы | При разбавлении без потерь масса растворенного вещества сохраняется. Поэтому произведение массовой доли на массу раствора до и после разбавления одинаково. |
| Молярная концентрация раствора в школьной химии | $c=\frac{n}{V}$ | Растворы | Молярная концентрация показывает, сколько молей растворенного вещества содержится в одном литре раствора. Ее находят делением количества вещества на объем раствора. |
| Количество вещества через молярную концентрацию | $n=c\cdot V$ | Растворы | Количество растворенного вещества находят умножением молярной концентрации на объем раствора. Формула переводит моль/л и литры в моли. |
| Расчет массы продукта по уравнению реакции | $m_B=\frac{m_A}{M_A}\cdot\frac{\nu_B}{\nu_A}\cdot M_B$ | Стехиометрия | Массу продукта по уравнению реакции находят через моли исходного вещества, коэффициентное отношение и молярную массу продукта. |
| Расчет объема газа по уравнению реакции | $V_B=\frac{m_A}{M_A}\cdot\frac{\nu_B}{\nu_A}\cdot V_m$ | Стехиометрия | Объем газообразного продукта по уравнению реакции находят через количество исходного вещества, коэффициенты реакции и молярный объем газа. |
| Молярный объем газа при нормальных условиях в расчетах | $V = n \cdot V_m,\quad V_m \approx 22{,}4\ \text{л/моль}$ | Газы в химии | При нормальных условиях объем газа находят умножением количества вещества на молярный объем 22,4 л/моль. Это школьная модель для идеального газа. |
| Плотность газа через молярную массу и молярный объем | $\rho=\frac{M}{V_m}$ | Газы в химии | Плотность газа при заданных условиях находят делением молярной массы на молярный объем. При нормальных условиях часто используют Vm = 22,4 л/моль. |
| Относительная плотность газа по водороду | $D_{H_2}=\frac{M_{\text{газа}}}{M_{H_2}}=\frac{M_{\text{газа}}}{2}$ | Газы в химии | Относительная плотность газа по водороду показывает, во сколько раз данный газ тяжелее водорода при одинаковых условиях. Ее находят делением молярной массы газа на 2. |
| Тепловой эффект реакции по количеству вещества | $Q=n\cdot |\Delta H_{\text{на 1 моль}}|$ | Базовые химические расчеты | Тепловой эффект для заданного количества вещества находят умножением количества вещества на модуль молярного теплового эффекта реакции. |
| Период полураспада и постоянная распада | $T_{1/2}=\frac{\ln 2}{\lambda}$ | Физические величины и измерения | Период полураспада равен ln2, деленному на постоянную распада. Он показывает время, за которое в среднем остается половина исходного числа радиоактивных ядер. |
| Формула силы трения скольжения | $F_{\text{тр}}=\mu N$ | Механика | Сила трения скольжения равна произведению коэффициента трения на силу нормальной реакции опоры. Формула показывает, от чего зависит сопротивление при относительном скольжении поверхностей. |
| Формула потенциальной энергии тела у поверхности Земли | $E_p=mgh$ | Механика | Потенциальная энергия тела в однородном поле тяжести равна произведению массы, ускорения свободного падения и высоты относительно выбранного нулевого уровня. |
| Формула силы натяжения нити при вертикальном движении | $T=m(g+a)$ | Механика | При вертикальном движении вверх с ускорением сила натяжения нити равна m(g+a). Формула является частным случаем второго закона Ньютона для груза на легкой нерастяжимой нити. |
| Формула силы тяги через ускорение и сопротивление | $F_{\text{тяги}}=ma+F_{\text{сопр}}$ | Механика | Сила тяги при прямолинейном разгоне равна силе, создающей ускорение, плюс силы сопротивления движению. Формула показывает баланс сил вдоль направления движения. |
| Формула длины волны через скорость и частоту | $\lambda=\frac{v}{\nu}$ | Колебания и волны | Длина волны равна скорости распространения волны, деленной на частоту. Формула связывает расстояние между соседними гребнями с тем, как быстро волна идет и как часто повторяются колебания. |
| Степени и корни: основные свойства | $a^m a^n=a^{m+n},\quad (a^m)^n=a^{mn},\quad \sqrt[n]{a}=a^{1/n}$ | Алгебра | Свойства степеней и корней позволяют заменять произведения, частные и корни выражениями со степенями. Это базовый язык алгебраических преобразований в школьной математике. |
| Формулы сокращенного умножения | $(a\pm b)^2=a^2\pm2ab+b^2,\quad a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ | Алгебра | Формулы сокращенного умножения позволяют быстро раскрывать скобки и раскладывать выражения на множители. Они являются основой преобразования многочленов. |
| Квадратный трехчлен и разложение по корням | $ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$ | Алгебра | Квадратный трехчлен можно разложить на множители через его корни, если корни существуют. Формула связывает стандартный вид многочлена с точками, где он обращается в ноль. |
| Модуль числа и его определение | $|x|=\begin{cases}x,\ x\ge0,\\-x,\ x<0.\end{cases}$ | Алгебра | Модуль числа равен расстоянию от этого числа до нуля на координатной прямой. По определению он равен самому числу для x≥0 и противоположному числу для x<0. |
| Прогрессии: n-й член и сумма первых членов | $a_n=a_1+(n-1)d,\quad S_n=\frac{(a_1+a_n)n}{2}$ | Алгебра | Для арифметической прогрессии n-й член находится через первый член и разность, а сумма первых n членов равна полусумме первого и последнего членов, умноженной на n. |
| Тригонометрия: основное тождество | $\sin^2 x+\cos^2 x=1,\quad \tan x=\frac{\sin x}{\cos x}$ | Тригонометрия | Основное тригонометрическое тождество связывает синус и косинус одного угла, а тангенс выражается как отношение синуса к косинусу. Эти формулы лежат в основе преобразований. |
| Планиметрия: площадь треугольника через основание и высоту | $S=\frac{1}{2}ah$ | Геометрия | Площадь треугольника равна половине произведения выбранного основания на высоту, опущенную к этому основанию. Формула является одной из главных в планиметрии. |
| Линейное уравнение с одной переменной | $ax+b=0,\quad x=-\frac{b}{a},\ a\ne0$ | Алгебра | Линейное уравнение с одной переменной имеет вид ax+b=0 и при a≠0 решается переносом свободного члена и делением на коэффициент при переменной. |
| Пропорция и основное свойство пропорции | $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\quad \Longleftrightarrow \quad ad=bc$ | Алгебра | Основное свойство пропорции говорит: если две дроби равны, то произведение крайних членов равно произведению средних. Это главный способ решать пропорции с неизвестным. |
| Импульс тела в задачах 9 класса | $\vec p=m\vec v$ | Механика | Импульс тела равен произведению массы на скорость и является векторной величиной, которая характеризует количество механического движения тела. |
| Закон сохранения импульса для двух тел | $m_1\vec v_1+m_2\vec v_2=m_1\vec u_1+m_2\vec u_2$ | Механика | Закон сохранения импульса утверждает, что в замкнутой системе векторная сумма импульсов тел до взаимодействия равна сумме импульсов после него. |
| Ускорение свободного падения около Земли | $g=\frac{GM}{R^2}$ | Механика | Ускорение свободного падения около Земли определяется массой Земли и расстоянием до ее центра: чем больше масса планеты и меньше радиус, тем больше g. |
| Центростремительное ускорение при движении по окружности | $a_c=\frac{v^2}{R}$ | Механика | Центростремительное ускорение при движении по окружности равно квадрату скорости, деленному на радиус, и направлено к центру окружности. |
| Период колебаний пружинного маятника | $T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$ | Колебания и волны | Период колебаний пружинного маятника равен 2π√(m/k): он увеличивается с массой груза и уменьшается при большей жесткости пружины. |
| Частота звуковой волны | $\nu=\frac{v}{\lambda}$ | Колебания и волны | Частота звуковой волны равна скорости распространения звука, деленной на длину волны, и показывает число колебаний источника за секунду. |
| Механическая энергия с учетом потенциальной и кинетической | $E=E_k+E_p=\frac{mv^2}{2}+mgh$ | Механика | Полная механическая энергия тела в поле тяжести равна сумме кинетической энергии движения и потенциальной энергии положения над выбранным уровнем. |
| Работа силы тяжести | $A=m g (h_1-h_2)$ | Механика | Работа силы тяжести равна произведению массы, ускорения свободного падения и уменьшения высоты тела относительно выбранного уровня. |
| Момент силы в школьной статике | $M=F l$ | Механика | Момент силы равен произведению силы на плечо силы и показывает вращательное действие силы относительно выбранной оси или точки опоры. |
| Условие равновесия рычага | $F_1l_1=F_2l_2$ | Механика | Рычаг находится в равновесии, когда моменты сил по разные стороны от точки опоры равны по модулю и направлены в противоположные стороны. |
| Перевод двоичного числа в десятичное по разрядам | $N_{10}=\sum b_i 2^i$ | Системы счисления | Перевод двоичного числа в десятичное по разрядам: формула N_{10}=\sum b_i 2^i помогает величины N, b_i, i заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Перевод десятичного числа в двоичное делением с остатками | $N=\sum r_i 2^i$ | Системы счисления | Перевод десятичного числа в двоичное делением с остатками: формула N=\sum r_i 2^i помогает величины N, r_i, i заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Перевод десятичного числа в шестнадцатеричное | $N=\sum h_i 16^i$ | Системы счисления | Перевод десятичного числа в шестнадцатеричное: формула N=\sum h_i 16^i помогает величины N, h_i, i заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Сложение двоичных чисел с переносом | $0+0=0,\ 1+1=10_2$ | Системы счисления | Сложение двоичных чисел с переносом: формула 0+0=0,\ 1+1=10_2 помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется сложить два двоичных числа и правильно перенести единицу в следующий разряд. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Отрицательное целое число в дополнительном коде | $x_{code}=2^n-|x|$ | Системы счисления | Отрицательное целое число в дополнительном коде: формула x_{code}=2^n-|x| помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется записать отрицательное число в n-битном дополнительном коде. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Сколько бит нужно для кодирования N значений | $k=\lceil \log_2 N\rceil$ | Системы счисления | Сколько бит нужно для кодирования N значений: формула k=\lceil \log_2 N\rceil помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется определить минимальную длину кода для набора вариантов. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Информационный объем сообщения по мощности алфавита | $I=K\cdot \lceil\log_2 q\rceil$ | Системы счисления | Информационный объем сообщения по мощности алфавита: формула I=K\cdot \lceil\log_2 q\rceil помогает величины I, K, q заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Размер сообщения по числу символов и битам на символ | $I=K\cdot i$ | Системы счисления | Размер сообщения по числу символов и битам на символ: формула I=K\cdot i помогает величины I, K, i заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Размер растрового изображения по пикселям и глубине цвета | $I=W\cdot H\cdot b$ | Системы счисления | Размер растрового изображения по пикселям и глубине цвета: формула I=W\cdot H\cdot b помогает величины I, W, H, b заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |