Уровень
Школьная программа, страница 9
Базовые формулы школьного курса с объяснениями и примерами.
657 формул
Таблица формул
Показаны 481-540 из 657. Остальные формулы доступны на соседних страницах подборки.
| Формула | Запись | Тема | Для чего нужна |
|---|---|---|---|
| Сопротивление проводника через удельное сопротивление | $R=\rho\frac{l}{S}$ | Электричество | Сопротивление однородного проводника равно произведению удельного сопротивления вещества на длину проводника, деленному на площадь поперечного сечения. |
| Последовательное соединение сопротивлений в 8 классе | $R=R_1+R_2+\dots+R_n$ | Электричество | При последовательном соединении общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений всех участков, потому что ток проходит через каждый элемент по очереди. |
| Параллельное соединение сопротивлений в 8 классе | $\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\dots+\frac{1}{R_n}$ | Электричество | При параллельном соединении обратная величина общего сопротивления равна сумме обратных сопротивлений ветвей, потому что ток делится между несколькими путями. |
| Напряжение через работу электрического поля | $U=\frac{A}{q}$ | Электричество | Электрическое напряжение равно работе электрического поля по перемещению заряда, деленной на величину этого заряда. Это энергетическое определение вольта удобно для понимания работы источников тока. |
| Электрический заряд через силу тока | $q=It$ | Электричество | Электрический заряд, прошедший через поперечное сечение проводника, равен произведению силы тока на время его протекания. |
| Количество теплоты по закону Джоуля — Ленца | $Q=I^2Rt$ | Электричество | Закон Джоуля — Ленца показывает, что количество теплоты, выделяющееся в проводнике с током, равно I²Rt и растет с квадратом силы тока. |
| Мощность электрического тока через сопротивление | $P=I^2R$ | Электричество | Мощность электрического тока на сопротивлении равна квадрату силы тока, умноженному на сопротивление, и показывает скорость выделения энергии. |
| Импульс тела в задачах 9 класса | $\vec p=m\vec v$ | Механика | Импульс тела равен произведению массы на скорость и является векторной величиной, которая характеризует количество механического движения тела. |
| Закон сохранения импульса для двух тел | $m_1\vec v_1+m_2\vec v_2=m_1\vec u_1+m_2\vec u_2$ | Механика | Закон сохранения импульса утверждает, что в замкнутой системе векторная сумма импульсов тел до взаимодействия равна сумме импульсов после него. |
| Ускорение свободного падения около Земли | $g=\frac{GM}{R^2}$ | Механика | Ускорение свободного падения около Земли определяется массой Земли и расстоянием до ее центра: чем больше масса планеты и меньше радиус, тем больше g. |
| Центростремительное ускорение при движении по окружности | $a_c=\frac{v^2}{R}$ | Механика | Центростремительное ускорение при движении по окружности равно квадрату скорости, деленному на радиус, и направлено к центру окружности. |
| Период колебаний пружинного маятника | $T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$ | Колебания и волны | Период колебаний пружинного маятника равен 2π√(m/k): он увеличивается с массой груза и уменьшается при большей жесткости пружины. |
| Частота звуковой волны | $\nu=\frac{v}{\lambda}$ | Колебания и волны | Частота звуковой волны равна скорости распространения звука, деленной на длину волны, и показывает число колебаний источника за секунду. |
| Механическая энергия с учетом потенциальной и кинетической | $E=E_k+E_p=\frac{mv^2}{2}+mgh$ | Механика | Полная механическая энергия тела в поле тяжести равна сумме кинетической энергии движения и потенциальной энергии положения над выбранным уровнем. |
| Работа силы тяжести | $A=m g (h_1-h_2)$ | Механика | Работа силы тяжести равна произведению массы, ускорения свободного падения и уменьшения высоты тела относительно выбранного уровня. |
| Момент силы в школьной статике | $M=F l$ | Механика | Момент силы равен произведению силы на плечо силы и показывает вращательное действие силы относительно выбранной оси или точки опоры. |
| Условие равновесия рычага | $F_1l_1=F_2l_2$ | Механика | Рычаг находится в равновесии, когда моменты сил по разные стороны от точки опоры равны по модулю и направлены в противоположные стороны. |
| Концентрация кислоты по титрованию щелочью | $c_a=\frac{c_bV_b z_b}{V_a z_a}$ | Растворы | Концентрация кислоты по титрованию щелочью: формула c_a=\frac{c_bV_b z_b}{V_a z_a} помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется найти молярную концентрацию кислоты по объему щелочи в точке эквивалентности. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Точка эквивалентности по количеству вещества | $\frac{n_1}{\nu_1}=\frac{n_2}{\nu_2}$ | Стехиометрия | Точка эквивалентности по количеству вещества: формула \frac{n_1}{\nu_1}=\frac{n_2}{\nu_2} помогает величины n_1, n_2, nu_1, nu_2 заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Нормальность раствора через эквивалентную концентрацию | $N=c\cdot z$ | Растворы | Нормальность раствора через эквивалентную концентрацию: формула N=c\cdot z помогает величины N, c, z заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Коэффициент последовательного разбавления раствора | $D=\prod\frac{V_{final}}{V_{aliquot}}$ | Растворы | Коэффициент последовательного разбавления раствора: формула D=\prod\frac{V_{final}}{V_{aliquot}} помогает величины D, V_final, V_aliquot заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Массовая доля после разбавления водой | $w_2=\frac{m_s}{m_s+m_w}$ | Растворы | Массовая доля после разбавления водой: формула w_2=\frac{m_s}{m_s+m_w} помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется найти новую концентрацию после добавления воды. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Массовая доля после смешивания двух растворов | $w=\frac{w_1m_1+w_2m_2}{m_1+m_2}$ | Растворы | Массовая доля после смешивания двух растворов: формула w=\frac{w_1m_1+w_2m_2}{m_1+m_2} помогает величины w, w_1, w_2, m_1 заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Масса вещества в насыщенном растворе по растворимости | $m_s=\frac{S}{100+S}m_{sol}$ | Растворы | Масса вещества в насыщенном растворе по растворимости: формула m_s=\frac{S}{100+S}m_{sol} помогает величины m_s, S, m_sol заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Масса кристаллов при охлаждении раствора | $m_{cr}=m_w(S_1-S_2)/100$ | Растворы | Масса кристаллов при охлаждении раствора: формула m_{cr}=m_w(S_1-S_2)/100 помогает величины m_cr, m_w, S_1, S_2 заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Ограничивающий реагент по стехиометрии | $\xi=\min\frac{n_i}{\nu_i}$ | Стехиометрия | Ограничивающий реагент по стехиометрии: формула \xi=\min\frac{n_i}{\nu_i} помогает величины xi, n_i, nu_i заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Теоретический выход продукта по уравнению реакции | $n_p=\nu_p\xi$ | Стехиометрия | Теоретический выход продукта по уравнению реакции: формула n_p=\nu_p\xi помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется найти максимально возможное количество продукта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Процентный выход реакции по массе продукта | $\eta=\frac{m_{real}}{m_{theor}}\cdot100\%$ | Стехиометрия | Процентный выход реакции по массе продукта: формула \eta=\frac{m_{real}}{m_{theor}}\cdot100\% помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется сравнить фактическую массу продукта с теоретической. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Избыток реагента после реакции | $n_{left}=n_0-\nu\xi$ | Стехиометрия | Избыток реагента после реакции: формула n_{left}=n_0-\nu\xi помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется посчитать, сколько вещества осталось после расходования ограничителя. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Закон Гесса при развороте химических уравнений | $\Delta H_{rev}=-\Delta H$ | Базовые химические расчеты | Закон Гесса при развороте химических уравнений: формула \Delta H_{rev}=-\Delta H помогает величины DeltaH, R заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Тепловой эффект реакции по энергиям связей | $\Delta H=\sum E_{broken}-\sum E_{formed}$ | Базовые химические расчеты | Тепловой эффект реакции по энергиям связей: формула \Delta H=\sum E_{broken}-\sum E_{formed} помогает величины DeltaH, E заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Энтальпия реакции по энтальпиям образования | $\Delta H=\sum\nu\Delta H_f(products)-\sum\nu\Delta H_f(reactants)$ | Базовые химические расчеты | Энтальпия реакции по энтальпиям образования: формула \Delta H=\sum\nu\Delta H_f(products)-\sum\nu\Delta H_f(reactants) помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется рассчитать тепловой эффект по табличным энтальпиям образования. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Теплота нейтрализации по количеству вещества | $Q=n\Delta H_{neut}$ | Базовые химические расчеты | Теплота нейтрализации по количеству вещества: формула Q=n\Delta H_{neut} помогает величины Q, n, DeltaH заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| pH раствора по концентрации ионов водорода | $pH=-\log_{10}[H^+]$ | Растворы | pH раствора по концентрации ионов водорода: формула pH=-\log_{10}[H^+] помогает величины pH, H заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Связь pH и pOH при 25 градусах | $pH+pOH=14$ | Растворы | Связь pH и pOH при 25 градусах: формула pH+pOH=14 помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется найти pH через pOH или наоборот для водного раствора. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Уравнение Хендерсона-Хассельбаха для буфера | $pH=pK_a+\log\frac{[A^-]}{[HA]}$ | Растворы | Уравнение Хендерсона-Хассельбаха для буфера: формула pH=pK_a+\log\frac{[A^-]}{[HA]} помогает величины pH, pK_a, A, HA заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Ионное произведение воды для pH-расчетов | $K_w=[H^+][OH^-]$ | Растворы | Ионное произведение воды для pH-расчетов: формула K_w=[H^+][OH^-] помогает величины K_w, H, OH заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Перевод двоичного числа в десятичное по разрядам | $N_{10}=\sum b_i 2^i$ | Системы счисления | Перевод двоичного числа в десятичное по разрядам: формула N_{10}=\sum b_i 2^i помогает величины N, b_i, i заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Перевод десятичного числа в двоичное делением с остатками | $N=\sum r_i 2^i$ | Системы счисления | Перевод десятичного числа в двоичное делением с остатками: формула N=\sum r_i 2^i помогает величины N, r_i, i заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Перевод десятичного числа в шестнадцатеричное | $N=\sum h_i 16^i$ | Системы счисления | Перевод десятичного числа в шестнадцатеричное: формула N=\sum h_i 16^i помогает величины N, h_i, i заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Сложение двоичных чисел с переносом | $0+0=0,\ 1+1=10_2$ | Системы счисления | Сложение двоичных чисел с переносом: формула 0+0=0,\ 1+1=10_2 помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется сложить два двоичных числа и правильно перенести единицу в следующий разряд. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Отрицательное целое число в дополнительном коде | $x_{code}=2^n-|x|$ | Системы счисления | Отрицательное целое число в дополнительном коде: формула x_{code}=2^n-|x| помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется записать отрицательное число в n-битном дополнительном коде. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Сколько бит нужно для кодирования N значений | $k=\lceil \log_2 N\rceil$ | Системы счисления | Сколько бит нужно для кодирования N значений: формула k=\lceil \log_2 N\rceil помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется определить минимальную длину кода для набора вариантов. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Информационный объем сообщения по мощности алфавита | $I=K\cdot \lceil\log_2 q\rceil$ | Системы счисления | Информационный объем сообщения по мощности алфавита: формула I=K\cdot \lceil\log_2 q\rceil помогает величины I, K, q заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Размер сообщения по числу символов и битам на символ | $I=K\cdot i$ | Системы счисления | Размер сообщения по числу символов и битам на символ: формула I=K\cdot i помогает величины I, K, i заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Размер растрового изображения по пикселям и глубине цвета | $I=W\cdot H\cdot b$ | Системы счисления | Размер растрового изображения по пикселям и глубине цвета: формула I=W\cdot H\cdot b помогает величины I, W, H, b заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Размер аудиофайла по частоте дискретизации | $I=f\cdot t\cdot b\cdot c$ | Системы счисления | Размер аудиофайла по частоте дискретизации: формула I=f\cdot t\cdot b\cdot c помогает величины I, f, t, b заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Таблица истинности логического выражения | $2^n\ \text{строк}$ | Системы счисления | Таблица истинности логического выражения: формула 2^n\ \text{строк} помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется понять, сколько строк строить и как проверить все наборы истинности. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Отрицание конъюнкции и дизъюнкции | $\neg(A\land B)=\neg A\lor\neg B$ | Системы счисления | Отрицание конъюнкции и дизъюнкции: формула \neg(A\land B)=\neg A\lor\neg B помогает величины A, B заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Импликация в логическом выражении | $A\to B\equiv \neg A\lor B$ | Системы счисления | Импликация в логическом выражении: формула A\to B\equiv \neg A\lor B помогает величины A, B заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Эквиваленция двух логических высказываний | $A\leftrightarrow B\equiv (A\land B)\lor(\neg A\land\neg B)$ | Системы счисления | Эквиваленция двух логических высказываний: формула A\leftrightarrow B\equiv (A\land B)\lor(\neg A\land\neg B) помогает величины A, B заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Законы де Моргана для логических условий | $\neg(A\lor B)=\neg A\land\neg B$ | Системы счисления | Законы де Моргана для логических условий: формула \neg(A\lor B)=\neg A\land\neg B помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется раскрыть отрицание условия с И или ИЛИ без ошибки со знаками. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Число наборов, при которых логическое выражение истинно | $M=\#\{x:F(x)=1\}$ | Системы счисления | Число наборов, при которых логическое выражение истинно: формула M=\#\{x:F(x)=1\} помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется посчитать подходящие наборы переменных для условия из задания. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Число адресов хостов по длине маски | $H=2^{32-m}-2$ | Системы счисления | Число адресов хостов по длине маски: формула H=2^{32-m}-2 помогает величины H, m заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Количество подсетей по числу заимствованных битов | $S=2^b$ | Системы счисления | Количество подсетей по числу заимствованных битов: формула S=2^b помогает величины S, b заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Расстояние Хэмминга между двоичными словами | $d(x,y)=\sum [x_i\ne y_i]$ | Системы счисления | Расстояние Хэмминга между двоичными словами: формула d(x,y)=\sum [x_i\ne y_i] помогает величины d, x_i, y_i заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Время передачи файла по скорости канала | $t=\frac{I}{v}$ | Системы счисления | Время передачи файла по скорости канала: формула t=\frac{I}{v} помогает величины t, I, v заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Уравнение линейной функции по двум точкам графика | $k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1},\ b=y_1-kx_1$ | Функции и графики | Уравнение линейной функции по двум точкам графика: формула k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1},\ b=y_1-kx_1 помогает величины k, b, x_1, y_1 заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Угловой коэффициент прямой по подъему и шагу | $k=\frac{\Delta y}{\Delta x}$ | Функции и графики | Угловой коэффициент прямой по подъему и шагу: формула k=\frac{\Delta y}{\Delta x} помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется найти наклон прямой по клеткам графика. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Вершина параболы по коэффициентам квадратной функции | $x_0=-\frac{b}{2a},\ y_0=f(x_0)$ | Функции и графики | Вершина параболы по коэффициентам квадратной функции: формула x_0=-\frac{b}{2a},\ y_0=f(x_0) помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется определить вершину графика y=ax^2+bx+c. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |